Насколько важны строки и столбцы в PCA?

Question

Итак, у меня есть набор данных с изображениями, где каждый столбец состоит из вектора, который можно преобразовать в изображение размером 32x32.Конкретные размеры моего набора данных следующие 1024 x 20000. Это означает 20000 образцов изображений.

Теперь, когда я смотрю на различные способы выполнения PCA без использования встроенных функций из чего-то вроде scikit-learn, люди обычно берут среднее из строк и вычитают полученную матрицу из исходной, чтобы получитьковариационная матрица.Т.е. следующее

A = (1024x20000) #dimensions of the numpy array
mean_rows = A.mean(0)
new_A = A-mean_rows

В других случаях люди, как правило, получают среднее значение столбцов и вычитают их из исходной матрицы.

A = (1024x20000) #dimensions of the numpy array
mean_rows = A.mean(1)
new_A = A-mean_rows

Теперь мой вопрос: когда вы предполагаетесделать что?Скажем, у меня есть набор данных в качестве примера, какой из методов я бы использовал?

Посмотрел различные сайты, такие как https://machinelearningmastery.com/calculate-principal-component-analysis-scratch-python/, http://sebastianraschka.com/Articles/2014_pca_step_by_step.html

Answer 1

Я думаю, вы говорите о нормализации набора данных, чтобы иметь нулевое среднее значение.Вы должны вычислить среднее значение по оси, содержащей каждое наблюдение.

В вашем примере у вас есть 20 000 наблюдений с 1024 измерениями каждое, и ваша матрица выложила каждое наблюдение в виде столбца, поэтому вы должны вычислить среднее значение столбцов.

В коде это будет: A = A - A.mean(axis=0)