Матрицы не видят столбец - PullRequest
Новая
       21

Матрицы не видят столбец

0 голосов
/ 25 октября 2018

У меня есть этот код ниже, который предполагает создать 2 кадра данных для предоставления столбцов.Столбец области df имеет 5 переменных;W, E, N, S и C. Однако полученный кадр данных имеет только W, E, N, S и столбец перехвата.

import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrices
df = sm.datasets.get_rdataset('Guerry','HistData').data
vars = ['Department','Lottery','Literacy','Wealth','Region']
df = df[vars]
df = df.dropna()
#      Department  Lottery  Literacy  Wealth Region
# 0           Ain       41        37      73      E
# 1         Aisne       38        51      22      N
# 2        Allier       66        13      61      C
# 3  Basses-Alpes       80        46      76      E
# 4  Hautes-Alpes       79        69      83      E

y, X = dmatrices('Lottery ~ Literacy + Wealth + Region', data=df, return_type='dataframe')
print(X.columns.tolist())
# ['Intercept', 'Region[T.E]', 'Region[T.N]', 'Region[T.S]', 'Region[T.W]', 'Literacy', 'Wealth']

Когда я переключаюсь на последнюю строку, как показано ниже, она работает нормально и показывает 5 значений Region на кадре данных. 

y, X = dmatrices('Literacy + Wealth + Region ~ Lottery', data=df, return_type='dataframe')
print(y.columns.tolist())
# ['Region[C]', 'Region[E]', 'Region[N]', 'Region[S]', 'Region[W]', 'Literacy', 'Wealth']

Может кто-нибудь объяснить, в чем причина этого?и какой столбец перехвата создается в первом коде вместо области C?

1 Ответ

0 голосов
/ 25 октября 2018

Пэтси автоматически добавляет постоянный термин "Перехват" в правой части формул.Это приводит к матрице дизайна со столбцом Intercept всех 1. Например, 

import pandas as pd
import patsy

data = patsy.demo_data("a", "b", "y")
#     a   b         y
# 0  a1  b1  1.764052
# 1  a1  b2  0.400157
# 2  a2  b1  0.978738
# 3  a2  b2  2.240893
# 4  a1  b1  1.867558
# 5  a1  b2 -0.977278
# 6  a2  b1  0.950088
# 7  a2  b2 -0.151357

mat = patsy.dmatrices("y ~ a + b ", data, return_type='dataframe')[1]
print(mat)

выходы 

   Intercept  a[T.a2]  b[T.b2]
0        1.0      0.0      0.0
1        1.0      0.0      1.0
2        1.0      1.0      0.0
3        1.0      1.0      1.0
4        1.0      0.0      0.0
5        1.0      0.0      1.0
6        1.0      1.0      0.0
7        1.0      1.0      1.0

Пэтси анализирует выражения на каждой стороне формулы, а добавляет новые термины только тогда, когда такой терминнеобходим для добавления требуемой гибкости модели.С точки зрения матрицы проектирования это означает, что новый столбец не добавляется, если векторное пространство, охватываемое столбцами, не будет расширено путем добавления нового столбца.Другими словами, новый столбец, который уже находится в диапазоне других столбцов, будет избыточным, и поэтому он не будет добавлен.

Когда у вас есть категориальная переменная, которая должна равняться W, E, N, S,или C, зная, что значение переменной не равно W, E, N или S, эквивалентно знанию, что переменная равна C.

Посмотрите на вывод из предыдущего примера.Знание того, что переменная a не является a2, эквивалентно знанию, что оно равно a1.С точки зрения матрицы проектирования пространство столбца не будет увеличено путем включения столбца a1, поскольку Intercept - a2 равен a1.(Ниже столбец a1 помечен a[T.a1] и аналогично для a2): 

   Intercept  a[T.a2]  b[T.b2]  a[T.a1]
0        1.0      0.0      0.0      1.0
1        1.0      0.0      1.0      1.0
2        1.0      1.0      0.0      0.0
3        1.0      1.0      1.0      0.0
4        1.0      0.0      0.0      1.0
5        1.0      0.0      1.0      1.0
6        1.0      1.0      0.0      0.0
7        1.0      1.0      1.0      0.0

Аналогично, в вашей ситуации столбец для категориального значения C не добавляется, поскольку Intercept -(W + E + N + S) равно C.

Теперь мы можем вернуться к исходному коду и более четко понять результат: 

import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrices

df = sm.datasets.get_rdataset('Guerry','HistData').data
vars_ = ['Department','Lottery','Literacy','Wealth','Region']
df = df[vars_]
df = df.dropna()

formula1 = 'Lottery ~ Literacy + Wealth + Region'
print(formula1)
y1, X1 = dmatrices(formula1, data=df, return_type='dataframe')
print('LHS: {}'.format(y1.columns.tolist()))
# ['Lottery'], 
print('RHS: {}'.format(X1.columns.tolist()))
# ['Intercept', 'Region[T.E]', 'Region[T.N]', 'Region[T.S]', 'Region[T.W]', 'Literacy', 'Wealth']

formula2 = 'Literacy + Wealth + Region ~ Lottery'
print(formula2)

y2, X2 = dmatrices(formula2, data=df, return_type='dataframe')
print('LHS: {}'.format(y2.columns.tolist()))
# ['Region[C]', 'Region[E]', 'Region[N]', 'Region[S]', 'Region[W]', 'Literacy', 'Wealth']
print('RHS: {}'.format(X2.columns.tolist()))
# ['Intercept', 'Lottery']

Обратите внимание, что Intercept был автоматически добавлен к правой части каждой формулы.Если в одной и той же части формулы есть и термин «Перехват», и категориальная переменная, одно значение категориальной переменной всегда отсутствует, поскольку ее наличие не расширит пространство столбцов матрицы проектирования.

Youможет сказать Пэсси не добавлять столбец «Перехват», добавив + 0 в правой части формулы или - 1.Они оба делают одно и то же . 

formula3 = 'Lottery ~ Literacy + Wealth + Region + 0'
print(formula3)
y1, X1 = dmatrices(formula3, data=df, return_type='dataframe')
print('LHS: {}'.format(y1.columns.tolist()))
print('RHS: {}'.format(X1.columns.tolist()))

Теперь с правой стороны есть столбец Region[C]: 

LHS: ['Lottery']
RHS: ['Region[C]', 'Region[E]', 'Region[N]', 'Region[S]', 'Region[W]', 'Literacy', 'Wealth']
...