Автокорреляция для первого элемента равна 1,0 для определения.Для остальных элементов мы используем понимание списка (обратите внимание, что формула в вопросах предполагает индексирование от 1 до T, тогда как массивы python основаны на 0):
mean = np.mean(x)
denominator = np.sum((x-mean)**2)
[1.0] + [np.sum((x[j:]-mean) * (x[:-j]-mean)) / denominator for j in range(1, len(x))]