Возьмите куб из пространства камеры, чтобы обрезать пространство, ошибка в моей математике?

Question

просмотр лекций Кена Джоя по компьютерной графике на YouTube.Одна вещь, которая меня смущает, это то, что после того, как он получает куб из пространства камеры, чтобы вырезать пространство, из моих расчетов куб выглядит не так.Я ожидал, что куб будет выглядеть как розовый параллелограмм на моей картинке, если мы предположим, что Z передней части куба равен -4/3, а задней - -2, тогда W получится равным 4/ 3 и 2 соответственно.Кто-то может объяснить, как после умножения на матрицу просмотра куб выглядит так, как у Кена.

Матрица просмотра Кена:

После того, как матрица вида была применена:

Как я думаю, сторона куба должна выглядеть (розовый параллелограмм) послебыла применена матрица представления:

Я считаю, что после деления перспективы на W синий и зеленый векторы должны быть усечены, чтобы создать розовыйпараллелограмм.Поэтому я изо всех сил пытаюсь понять это.Заранее спасибо.

Answer 1

В перспективной проекции сцена видна как с камеры-обскуры.Куб на школьной доске расположен симметрично вокруг оси z, по сравнению с кубом на иллюстрации, который расположен под Y + (над осью).

Когда ось z пересекает куб, вы можетени сверху, ни снизу куба:

Когда куб поднят, вы можете увидеть нижнюю часть куба,тоже: