У меня есть таблица теннисистов, где я определил вероятность того, что они выиграют свои соответствующие матчи тремя различными способами, например,% предыдущих 10 выигранных игр,% первых подач в игре и т. Д. Я назначил весовые коэффициенты.для каждой из этих вероятностей, чтобы создать смешанную вероятность, которую я конвертирую в предсказанные шансы.Затем я сравниваю эти прогнозируемые шансы с реальными шансами, которые доступны у букмекеров, чтобы получить «преимущество».Положительное преимущество означает, что букмекер предлагает лучшие коэффициенты, чем они должны, и в размещении ставки есть «ценность».Существует три возможных сценария:
- Edge> = Порог Edge, игрок выигрывает, тогда я выигрываю £ 100 x фактические шансы
- Edge> = Порог Edge, игрок проигрывает, тогда я теряю £100
- Edge
Я хочу выяснить, какая оптимальная комбинация из трех вероятностей И порогового значения, которое генерируетсамый высокий уровень прибыли.Я пытался использовать Excel Solver для этого, но, видимо, он не может справиться с утверждениями IF.Я читал в нескольких местах, что вы можете преобразовать операторы IF в сложные формулы, которые решают эту проблему, но я не смог найти пример, который достаточно понятен для подражания.Каковы возможные решения?
Для справки приведен пример таблицы:
+-----+---------------+---------------+---------------+---------------------+----------------+--------------+--------+-----------+-------------+
| PKG | Probability 1 | Probability 2 | Probability 3 | Blended probability | Predicted odds | Actuals odds | Edge | WIN/ LOSE | Overall P&L |
+-----+---------------+---------------+---------------+---------------------+----------------+--------------+--------+-----------+-------------+
| 1 | 32.4% | 28.6% | 74.0% | 43.4% | 2.31 | 2.81 | 7.86 | 1 | 0 |
| 2 | 36.2% | 34.1% | 61.0% | 42.8% | 2.34 | 4.47 | 20.39 | 0 | -100 |
| 3 | 55.2% | 58.2% | 42.0% | 52.4% | 1.91 | 4.13 | 28.19 | 1 | 413 |
| 4 | 60.7% | 64.7% | 67.0% | 64.2% | 1.56 | 1.44 | -5.17 | 0 | 0 |
| 5 | 33.7% | 40.1% | 75.0% | 48.6% | 2.06 | 2.32 | 5.57 | 1 | 0 |
| 6 | 48.7% | 47.8% | 77.0% | 56.8% | 1.76 | 3.41 | 27.46 | 0 | -100 |
| 7 | 55.2% | 64.1% | 79.0% | 65.9% | 1.52 | 2.38 | 23.87 | 1 | 238 |
| 8 | 45.6% | 34.9% | 30.0% | 36.6% | 2.73 | 3.70 | 9.63 | 0 | 0 |
| 9 | 56.9% | 63.1% | 49.0% | 57.0% | 1.75 | 3.00 | 23.64 | 1 | 300 |
| 10 | 38.6% | 37.6% | 25.0% | 34.1% | 2.93 | 3.25 | 3.32 | 0 | 0 |
| 11 | 56.4% | 56.4% | 63.0% | 58.4% | 1.71 | 2.74 | 21.90 | 1 | 274 |
| 12 | 71.3% | 78.1% | 38.0% | 64.1% | 1.56 | 3.66 | 36.75 | 0 | -100 |
| 13 | 61.4% | 67.5% | 72.0% | 67.0% | 1.49 | 1.23 | -14.50 | 1 | 0 |
| 14 | 66.4% | 73.0% | 76.0% | 71.9% | 1.39 | 1.42 | 1.46 | 0 | 0 |
| 15 | 56.1% | 64.8% | 21.0% | 49.1% | 2.04 | 1.35 | -25.19 | 1 | 0 |
| 16 | 61.5% | 53.4% | 57.0% | 56.9% | 1.76 | 1.37 | 21.03 | 0 | -100 |
| 17 | 32.4% | 26.2% | 45.0% | 33.7% | 2.97 | 1.45 | -35.14 | 1 | 0 |
| 18 | 69.5% | 62.5% | 43.0% | 58.8% | 1.70 | 1.77 | 2.19 | 0 | 0 |
| 19 | 65.0% | 65.3% | 45.0% | 59.1% | 1.69 | 3.66 | 31.81 | 1 | 366 |
| 20 | 73.1% | 81.9% | 45.0% | 68.2% | 1.47 | 1.12 | -21.03 | 0 | 0 |
| 21 | 52.2% | 51.4% | 25.0% | 43.7% | 2.29 | 2.59 | 5.14 | 1 | 0 |
| 22 | 30.9% | 38.2% | 27.0% | 32.6% | 3.06 | 2.26 | -11.61 | 0 | 0 |
| 23 | 61.6% | 43.1% | 46.0% | 49.5% | 2.02 | 2.82 | 14.11 | 1 | 0 |
| 24 | 58.6% | 73.4% | 34.0% | 57.1% | 1.75 | 4.21 | 33.38 | 0 | -100 |
| 25 | 64.4% | 72.8% | 61.0% | 66.7% | 1.50 | 2.24 | 21.99 | 1 | 224 |
+-----+---------------+---------------+---------------+---------------------+----------------+--------------+--------+-----------+-------------+
Вот весовые коэффициенты:
+---------------+-----------+
| Blend | Weighting |
+---------------+-----------+
| Probability 1 | 30.0% |
| Probability 2 | 40.0% |
| Probability 3 | 30.0% |
+---------------+-----------+
Прогнозные коэффициенты рассчитываются с использованиемследующая формула:
=1/Blend prob
Край рассчитывается по следующей формуле:
=(100/Pred odds)-(100/Act odds)
Текущий порог фронта равен 20.
Оператор IF для расчета общего прибылей и убытков:
=IF(WIN/LOSE=1,IF(Edge>=Edge threshold,100*Act odds,0),IF(Edge>=Edge threshold,-100,0))
Я настроил Solver следующим образом:
- Цель: Макс.ячейки, которая суммировала все переменные P & L
- Переменные: i) ячейки весовых коэффициентов, указанные выше, как фиксированные значения, и ii) ячейка с краевым порогом в качестве фиксированного значения
- Константы: ячейка, котораясуммирует весовые коэффициенты - устанавливается в 1 (100%) и пороговое значение Edge в виде целого числа
- Метод: пробный GRG нелинейный и эволюционный (последний - тот, который должен быть в состоянии обрабатывать «негладкие» задачит. е. заявления IF)