НАН при численном решении уравнения Пуассона

Question

Я решаю уравнение Пуассона для гетероструктуры (в частности, системы AlGaN-GaN) с использованием метода SOR в FORTRAN. Для определенной инициализации c решатель выдает NAN в качестве вывода и останавливается (поскольку я установил флаг ffpe-trap), а для другой инициализации решатель работает нормально.

1. Должно ли решение уравнения Пуассона зависеть от выбора начального потенциала?

2. Как понять причину использования NAN в общем методе итераций?

Answer 1

Более агрессивные решатели сходятся быстрее, но, как правило, имеют меньшую область притяжения. Если вы начнете слишком далеко от этого, вы можете попасть в регионы, где метод станет плохо приспособленным. Это могло быть вызвано чрезмерной релаксацией в методе SOR.

Также может случиться так, что решатель расходится, хороший решатель должен проверять такие быстро возрастающие итерационные последовательности.

Конечно, это также может быть «глупая» ошибка при кодировании проблемы, для этого были изобретены c переводчики математических формул в уравнения sh сетки.

Без дополнительных подробностей о проблеме и о происхождении ошибки, более конкретно c нечего сказать. Если вы подозреваете, что проблема в кодировании дискретизированного PDE, добавьте сюда код. Если вы считаете, что проблема больше связана с настройкой решателя или с самим решателем, задайте вопрос с более подробной информацией в scientifi c computing, scicomp.SE.