Контроллер полученных результатов наблюдает за изменениями в (главном) контексте.Поскольку ваши 2 приложения имеют собственный основной контекст, любые изменения не будут передаваться друг другу.
Вы бы предпочли, чтобы FRC обновлялся, когда пользователь возвращается в приложение, которое было в фоновом режиме, а не обновлял его, когда оно находится в фоновом режиме, потому что это привело бы к закрытию приложения в любом случае..