Проверьте, является ли список логарифмическим

Question

У меня есть функция, которая строит графики кратные.Ось X одного конкретного графика может быть линейной или логарифмической.Но передача списка в качестве параметра, указывающего, какой граф является логарифмическим, нежелательна.Я предпочитаю, чтобы этот анализ был прозрачным при анализе данных.

x_linear = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
x_log = [1e-2, 1e-3, 1e-4, 1e-5, 1e-6, 1e-7, 1e-8, 1e-9, 1e-10, 1e-11, 1e-12, 1e-13, 1e-14, 1e-15]

Что-то, как islog(x_linear) возвращает False, а islog(x_log) возвращает True.

Не всегда значения xточно линейный, ни логарифмический.Это могут быть:

x1 = [10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 1200, 1500, 1800, 1900, 2000, 2100, 3000]
x2 = [1, 2, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377]
x3 = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 20]

Они являются своего рода экспоненциальными, но их недостаточно для логарифмической оси X.

Answer 1

Функция

r_value из linregress говорит о линейности ряда.Спасибо @conditionalMethod за его комментарий.

from scipy import stats

x_linear = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
x_log = [1e-2, 1e-3, 1e-4, 1e-5, 1e-6, 1e-7, 1e-8, 1e-9, 1e-10, 1e-11, 1e-12, 1e-13, 1e-14, 1e-15]
x1 = [10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 1200, 1500, 1800, 1900, 2000, 2100, 3000]
x2 = [1, 2, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377]
x3 = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 20]

stats.linregress(x_linear, range(0, len(x_linear))) # rvalue=1.0
stats.linregress(x_log, range(0, len(x_log))) #rvalue=-0.49016926355349816
stats.linregress(x1, range(0, len(x1))) # rvalue=0.9722589459436218
stats.linregress(x2, range(0, len(x2))) # rvalue=0.8358503295705382
stats.linregress(x3, range(0, len(x3))) # rvalue=0.9325110133355075

Значения, близкие к 1, являются более линейными.Порог можно легко выбрать.

Кроме того, его можно использовать для определения логарифмической последовательности.(Должно совпадать, если ряд является восходящим или потомственным).

import numpy as np

stats.linregress(x_log, np.logspace(len(x_log), 1, num=len(x_log))) # rvalue=0.9999999999999999