Когда я вручную вычисляю бинарную кроссентропию, я применяю сигмоид, чтобы получить вероятности, затем использую формулу кросс-энтропии и имею в виду результат:
logits = tf.constant([-1, -1, 0, 1, 2.])
labels = tf.constant([0, 0, 1, 1, 1.])
probs = tf.nn.sigmoid(logits)
loss = labels * (-tf.math.log(probs)) + (1 - labels) * (-tf.math.log(1 - probs))
print(tf.reduce_mean(loss).numpy()) # 0.35197204
cross_entropy = tf.keras.losses.BinaryCrossentropy(from_logits=True)
loss = cross_entropy(labels, logits)
print(loss.numpy()) # 0.35197204
Как рассчитать категориальную кросс-энтропию при logits
и labels
имеют разные размеры?
logits = tf.constant([[-3.27133679, -22.6687183, -4.15501118, -5.14916372, -5.94609261,
-6.93373299, -5.72364092, -9.75725174, -3.15748906, -4.84012318],
[-11.7642536, -45.3370094, -3.17252636, 4.34527206, -17.7164974,
-0.595088899, -17.6322937, -2.36941719, -6.82157373, -3.47369862],
[-4.55468369, -1.07379043, -3.73261762, -7.08982277, -0.0288562477,
-5.46847963, -0.979336262, -3.03667569, -3.29502845, -2.25880361]])
labels = tf.constant([2, 3, 4])
loss_object = tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True,
reduction='none')
loss = loss_object(labels, logits)
print(loss.numpy()) # [2.0077195 0.00928135 0.6800677 ]
print(tf.reduce_mean(loss).numpy()) # 0.8990229
Я имею в виду, как я могу получить тот же результат ([2.0077195 0.00928135 0.6800677 ]
) вручную?
@ OverLordGoldDragon ответ правильный. В TF 2.0
это выглядит так:
loss_object = tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(
from_logits=True, reduction='none')
loss = loss_object(labels, logits)
print(f'{loss.numpy()}\n{tf.math.reduce_sum(loss).numpy()}')
one_hot_labels = tf.one_hot(labels, 10)
preds = tf.nn.softmax(logits)
preds /= tf.math.reduce_sum(preds, axis=-1, keepdims=True)
loss = tf.math.reduce_sum(tf.math.multiply(one_hot_labels, -tf.math.log(preds)), axis=-1)
print(f'{loss.numpy()}\n{tf.math.reduce_sum(loss).numpy()}')
# [2.0077195 0.00928135 0.6800677 ]
# 2.697068691253662
# [2.0077198 0.00928142 0.6800677 ]
# 2.697068929672241
Для языковых моделей:
vocab_size = 9
seq_len = 6
batch_size = 2
labels = tf.reshape(tf.range(batch_size*seq_len), (batch_size,seq_len)) # (2, 6)
logits = tf.random.normal((batch_size,seq_len,vocab_size)) # (2, 6, 9)
loss_object = tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(
from_logits=True, reduction='none')
loss = loss_object(labels, logits)
print(f'{loss.numpy()}\n{tf.math.reduce_sum(loss).numpy()}')
one_hot_labels = tf.one_hot(labels, vocab_size)
preds = tf.nn.softmax(logits)
preds /= tf.math.reduce_sum(preds, axis=-1, keepdims=True)
loss = tf.math.reduce_sum(tf.math.multiply(one_hot_labels, -tf.math.log(preds)), axis=-1)
print(f'{loss.numpy()}\n{tf.math.reduce_sum(loss).numpy()}')
# [[1.341706 3.2518263 2.6482694 3.039099 1.5835983 4.3498387]
# [2.67237 3.3978183 2.8657475 nan nan nan]]
# nan
# [[1.341706 3.2518263 2.6482694 3.039099 1.5835984 4.3498387]
# [2.67237 3.3978183 2.8657475 0. 0. 0. ]]
# 25.1502742767334