Как я могу быть уверен, что выражение «минимальный» СОП

Question

Уменьшите выражение (w+x’+z)(w’+y+z’)(x+y+z) до минимального SOP

Я пробовал (Исходное выражение)

 = (z+wx+wy+x’y)(w’+y+z’)
 =w’z+yz+wxy+wxz’+wy+wyz’+w’x’y+x’y+x’yz’
 =w’z+yz+wxy+wxz’+wy+x’y+x’yz’
 =w’z+yz+wxy+wxz’+wy+x’z
 =w’z+yz+wy+wxz’+x’y

Я не уверен, что результат, который я нашел, это «минимальный »СОП. Есть ли какой-нибудь обобщенный способ получения «минимального SOP из POS» или «минимального POS из SOP»?

Answer 1

Проблема, с которой вы сталкиваетесь сейчас, называется теоремой консенсуса. Он не поддерживается в булевой алгебре, так как это редкое правило с тремя терминами. Обычно вы решаете их с помощью K-Map. Это можно уменьшить еще на один шаг, используя теорему консенсуса.

w'z+wy+wxz'+x'y

Я не совсем уверен, есть ли другой шаг, потому что его нелегко найти.