Как преобразовать весы в частоты в Wavelet Transform - PullRequest
Новая
       42

Как преобразовать весы в частоты в Wavelet Transform

0 голосов
/ 30 сентября 2019

Я имею дело с CWT, и у меня большая проблема с преобразованием шкал в частоты. В учебнике по вейвлету MAtlab они используют это выражение для преобразования шкал в частоты enter image description here

Но если я использую функцию по умолчанию scal2freq, я получаю другой результат. Я не понимаю роль фактора Морле Фурье

Заранее спасибо

1 Ответ

0 голосов
/ 21 октября 2019

Это довольно сложная концепция, я ее немного понимаю. Я напишу некоторые моменты здесь, чтобы вы могли понять это сами, довольно проще.

Простой факт заключается в том, что:

Шкала обратно пропорциональна частоте.

Например, представьте, что у нас есть диапазон частот 1-100 Гц в некоторых данных временных рядов, таких как данные фондовых рынков или данные о землетрясениях. Масштаб «должен быть» обратным этому. Например, если бы масштаб находился в диапазоне от 1 до 100, у нас было бы: 

Scale(1/Hz)      Frequency (Hz)
1                100
50               50
100              1

Следовательно,

Частота не является реальной частотойиз тех временных рядов данных (например, фондовый рынок, землетрясение), которые мы знаем. Они только связаны, наоборот.

И мы можем с уверенностью сказать, что здесь мы вычисляем некоторые "псевдочастоты", которые это делает MATLAB (аппроксимируя это). Вы можете прочитать о процессе аппроксимации в документации в разделе псевдочастот :

MATLAB рассчитывает эти псевдочастоты на основе:

В вейвлетеАнализ, способ соотнести шкалы с частотами состоит в том, чтобы определить центральную частоту вейвлет-функции:

, которую вы можете визуально увидеть на этом изображении, и, конечно, она будет отличаться, когда мы изменимвиды нашей функции в расчете. Таким образом, эта центральная частота будет меняться каждый раз в нашем процессе аппроксимации:

enter image description here

То, что "MorletFourierFactor" является переменной для аппроксимации константы, так чтокогда вы делаете 1/scale, это близко приближает эти "псевдочастоты".

Я подумал, что это изображение о смещении (ось времени) и масштабировании (ось частоты) также может быть полезным для изучения:

enter image description here

Суть в том, что не беспокойтесь о псевдочастотах, они вам, вероятно, не понадобятся. Если вам нужен какой-либо частотный спектр, вы, вероятно, можете применить некоторые из этих частотных методов (например, быстрое преобразование Фурье) к любым имеющимся у вас данным временных рядов.

Если вы действительно хотите отобразить это, вы также можете попробовать разработать некоторые методы, чтобы приблизиться к ним самостоятельно.

Источник

Гарвардская сейсмология

...