Для домашней задачи мне нужно найти квадратный корень из обратной квадратной матрицы. Матрица, о которой идет речь, это sigma_11, матрица 2X2 с элементами 8, 2, 2, 5 (сверху вниз, слева направо). Вопрос требует, чтобы я поднял матрицу до степени -1/2, и мне объяснили, что я должен сначала найти обратное, а затем взять квадратный корень, но когда я делаю это в R, обратное имеет 2 отрицательных элементаи код возвращает NaN для этих терминов. Я также знаю, что мне нужно использовать собственные значения и векторы, но я не уверен, как это сделать в коде в контексте этой проблемы.
mu1 = c(-3, 2)
mu1 = matrix(mu1,ncol=1)
mu2 = c(0, 1)
mu2 = matrix(mu2,ncol = 1)
mu1; mu2
sigma11 = c(8, 2, 2, 5)
sigma11 = matrix(sigma11,nrow = 2)
sigma12 = c(3,1,-1,3)
sigma12 = matrix(sigma12,nrow = 2)
sigma21 = c(3,-1,1,3)
sigma21 = matrix(sigma21,nrow = 2)
sigma22 = c(6,-2,-2,7)
sigma22 = matrix(sigma22,nrow = 2)
sigma11half = sigma11^-0.5
sigma11half
Я знаю, что значения для двух терминов, которые являются NaN со старой версией кода, где я сначала нашел обратный, а затем принял квадратный корень, должны быть примерно 1/15, но значения моитекущий код дает слишком много, около 0,71.