Вы можете использовать BigInteger из System.Numerics. У него свой метод Пау.
System.Numerics.BigInteger bigInteger = System.Numerics.BigInteger.Pow(2, 1000);
string powString = bigInteger.ToString();
int sum = 0;
foreach (char letter in powString)
{
int letterValue = int.Parse(letter.ToString());
sum += letterValue;
}
Console.WriteLine(sum);
Я получаю 1366.