У меня есть связанный вопрос, который начинается с результата в линейной алгебре, но я не мог решить его. Это выглядит так:
Если существует неособая матрица K, такая, что AA ^ T = BB ^ T = K, то показать, что существует ортогональная матрица Q такая, что A = BQ. Этот результат на самом делеПодсказка для «если компонент гауссовского вектора B является независимой стандартной нормалью, и A = QB для некоторой ортогональной матрицы Q, то компонент W также является независимой стандартной нормалью.
Я знаю, что ортогональная матрица имеетсвойство QQ ^ T = тождество, и оно геометрически сохраняет форму линейного преобразования. Но я не знаю, с чего начать.
Но я не совсем понимаю, как написать доказательство этого. Может ли кто-нибудь помочь? Спасибо