Сплайны бокса , по-видимому, (во многих отношениях) наиболее эффективный способ представления произвольной гладкой функции в многомерном пространстве. Он более эффективен, чем тензорное произведение B-сплайнов , потому что он более компактен для заданной степени гладкости, а именно, вы можете опустить угловые точки. Это означает, что вы можете уменьшить количество выборок из памяти, если вы используете его, например, для интерполяции текстуры, что является большим узким местом, например, на GPU.
Однако, хотя явные формулы для B-сплайна в виде кусочного полинома можно найти везде, очень трудно найти что-то подобное для Box-сплайнов.
Есть несколько хороших статей о Box-сплайнах ( 1 2 ), но мне трудно преобразовать это в явную формулу и алгоритм, как реализовать это в некоторыхязык программирования . Также говорят, что они для Face-Centered-Cubic Grid, в то время как я бы предпочел обычную прямоугольную сетку (то есть простую кубическую сетку).