Как найти неприводимый многочлен для любого заданного числа для умножения двух многочленов?

Question

Я работаю над внедрением Galios Field Multiplier на FPGA. Я хочу реализовать множитель, который может умножаться для степени 163, 253, 288, 409 и 571. Я нашел алгоритм для реализации множителя, но для тестирования мне нужен неприводимый многочлен для данной степени.

Вопроскак найти неприводимый многочлен заданной степени. Также есть ли способ, которым я могу генерировать ожидаемые результаты, чтобы проверить, правильно ли реализована логика. Как и в любом другом доступном онлайн-калькуляторе.

Я пытался найти в Интернете калькулятор, но он основан на предопределенном неприводимом полиноме.

Answer 1

Имеется технический отчет от HP Таблица бинарных неприводимых полиномов с низким весом . Обычно в криптографии предпочтительнее использовать малый вес.

Также вы можете посмотреть на это Поиск неприводимых многочленов над GF (2) с наименьшим количеством терминов из math.SE, чтобы реализовать себя.

Вы можете использовать Maple, Mathematica и sageMath, чтобы проверить свои результаты.