Медианный фильтр для изображения Python3

Question

Я хотел реализовать радиальный медианный фильтр. У меня есть следующее изображение (размер = (Nx, Ny))

Я хочу получить радиус для каждого пикселя. Для каждого радиуса вычислите значение медианы и поместите его в новую матрицу вместо всех пикселей с одинаковым радиусом. Я нашел Сглаживание изображения с использованием медианного фильтра , но оно недостаточно быстрое. И я создал свой собственный сценарий, к сожалению, он тоже не быстрый. Я проверил его на некоторых общих данных:

import cv2
from PIL import Image
from scipy import stats, ndimage, misc
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.image as mpimg
from scipy import stats


a = np.array([[0.,0.,0.,0.,0.],[0.,5.,1.,9.,0.],[0.,10.,2.,10.,0.],[0.,9.,1.,5.,0.],[0.,0.,0.,0.,0.]])

b = a.copy().flatten()

y,x = np.indices((a.shape))
center = [len(x)//2, len(y)//2]
r = np.hypot(x-center[0],y-center[1])

r = r.astype(np.int) # integer part of radii (bin size = 1)

set_r = set(r.flatten()) # get the list of r without duplication
max_r = max(set_r) # determine the maximum r

median_r = np.array([0.]*len(r.flatten())) # array of median I for each r


for j in set_r:
    result = np.where(r.flatten() == j) 
    median_r[result[0]] = np.median(b[result[0]])



a_med = median_r.reshape(a.shape)

am_med = ndimage.median_filter(a, 3)

plt.figure(figsize=(16, 5))

plt.subplot(141)
plt.imshow(a, interpolation='nearest')
plt.axis('off')
plt.title('Original image', fontsize=20)
plt.subplot(142)
plt.imshow(am_med, interpolation='nearest', vmin=0, vmax=5)
plt.axis('off')
plt.title('Median filter', fontsize=20)
plt.subplot(143)
plt.imshow(a_med, interpolation='nearest')
plt.axis('off')
plt.title('Own median', fontsize=20)


plt.subplots_adjust(wspace=0.02, hspace=0.02, top=0.9, bottom=0, left=0,
                    right=1)

plt.show()

Я хотел бы найти удобный способ решения этой проблемы

Answer 1

Я думаю, что вы хотите заменить все пиксели вокруг радиуса каждого круга изображения на среднее значение пикселей этого же радиуса во входном изображении.

Я предлагаю деформировать изображение в декартовых координатах, вычислите среднее значение и затем деформируйте обратно к полярным координатам.

Я сгенерировал некоторые тестовые данные приличного размера, такие как:

#!/usr/bin/env python3

import cv2
from PIL import Image
from scipy import stats, ndimage, misc
import matplotlib.image as mpimg
from scipy import stats
import numpy as np

w, h = 600, 600
a = np.zeros((h,w),np.uint8)

# Generate some arcs
for s in range(1,6):
    radius = int(s*w/14)
    centre = (int(w/2), int(w/2))
    axes = (radius, radius)
    angle = 360
    startAngle = 0
    endAngle = 72*s

    cv2.ellipse(a, centre, axes, angle, startAngle, endAngle, 255, 2)

Это дает это:

Image.fromarray(a.astype(np.uint8)).save('start.png')

def orig(a):
    b = a.copy().flatten()
    y,x = np.indices((a.shape))
    center = [len(x)//2, len(y)//2]
    r = np.hypot(x-center[0],y-center[1])
    r = r.astype(np.int) # integer part of radii (bin size = 1)
    set_r = set(r.flatten()) # get the list of r without duplication
    max_r = max(set_r) # determine the maximum r
    median_r = np.array([0.]*len(r.flatten())) # array of median I for each r
    for j in set_r:
        result = np.where(r.flatten() == j) 
        median_r[result[0]] = np.median(b[result[0]])
    return median_r

def me(a):
    h, w = a.shape
    centre = (int(h/2), int(w/2))
    maxRad = np.sqrt(((h/2.0)**2.0)+((w/2.0)**2.0))
    pol = cv2.warpPolar(a.astype(np.float), a.shape, centre, maxRad, flags=cv2.WARP_POLAR_LINEAR+cv2.WARP_FILL_OUTLIERS)
    polmed = np.median(pol,axis=0,keepdims=True)
    polmed = np.broadcast_to(polmed,a.shape)
    res = cv2.warpPolar(polmed, a.shape, centre,  maxRad, cv2.WARP_INVERSE_MAP)
    return res.astype(np.uint8)

a_med = orig(a).reshape(a.shape)

Image.fromarray(a_med.astype(np.uint8)).save('result.png')

r = me(a)
Image.fromarray(r).save('result-me.png')

Результат такой же, как у вас, т.е. он удаляет все дуги меньше 180 градусов и заполняет все дуги на 180 градусов:

Но время для меня в 10 раз быстрее:

In [58]: %timeit a_med = orig(a).reshape(a.shape)                                                                               
287 ms ± 17.3 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [59]: %timeit r = me(a)                                                                                                      
29.9 ms ± 107 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

Если вам трудно представить, что я получаю после warpPolar(), это выглядит так,Затем я использую np.mean(), чтобы вывести среднее значение по столбцам, т.е. axis=0:

Ключевые слова : Python,радиальное среднее, радиальная медиана, декартовы координаты, полярные координаты, прямоугольные, warpPolar, linearPolar, OpenCV, изображение, обработка изображений

Answer 2

Большинство ответов здесь, кажется, сосредоточены на оптимизации производительности алгоритма наивной медианной фильтрации. Стоит отметить, что медианные фильтры вы найдете в пакетах изображений, таких как OpenCV / scikit-image / MATLAB / и т. Д. реализуйте более быстрые алгоритмы.

http://nomis80.org/ctmf.pdf

Если вы выполняете медианную фильтрацию данных uint8, есть много хитрых трюков, которые нужно использовать для повторного использования гистограмм при переходе от соседства к соседству.

Я бы использовал медианный фильтр в пакете формирования изображений, а не пытался бы его свернуть сам, если вам небезразлична скорость.