Я бы использовал событие featureLayer
click. В обратном вызове я бы создал временный многоугольник из каждого кольца графика, по которому щелкали, чтобы найти, в какое кольцо попадает точка карты, а затем я его удалю.
featureLayer.on("click", function(evt) {
var graphic = evt.graphic;
var mapPoint = evt.mapPoint;
if (graphic.geometry.rings.length > 1) {
graphic.geometry.rings.forEach(function(ring, ringIndex) {
var tempPolygon = new Polygon(graphic.spatialReference).addRing(ring));
if (tempPolygon.contains(mapPoint) {
graphic.geometry.removeRing(ringIndex);
}
});
}
});