Я пытался научиться динамическому программированию. И я столкнулся с двумя, казалось бы, похожими проблемами "Самая длинная общая подпоследовательность" и "Самая длинная общая подстрока"
Таким образом, мы предполагаем, что у нас есть 2 строки str1 и str2.
- Для Longest Common Subsequence мы создаем таблицу dp следующим образом:
if str1[i] != str2[j]:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], sp[i][j-1])
else:
dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
Следуя той же интуиции, для "LongestОбщая подстрока " можем ли мы сделать следующее:
if str1[i] != str2[j]:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], sp[i][j-1])
else:
if str1[i-1] == str2[j-1]:
dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1]
Проверка if str1[i-1] == str2[j-1]
подтверждает, что мы проверяем подстроки, а не подпоследовательность