При анализе временных рядов может потребоваться отклонение данных выборки. Популярная модель тренда - это многочлен. Часто нужно определиться со степенью полинома. Это может стать проблемой решения с несколькими выборами. В книге Т. Андерсона «Статистический анализ временных рядов» описан критерий хи-квадрат (стр. 34-42). Я хотел бы знать, если этот тест уже в R? (Пожалуйста, не говорите мне о других вариантах, я хочу точно знать об этом тесте Андерсона)
Кажется, наиболее близким к вопросу является способ проверить значимость коэффициентов некоторой высокой степенимногочлен развился в сумму ортогонального многочлена. Тогда мой вопрос может быть сформулирован следующим образом: является ли тест степени полинома Андерсона точно таким же, как тестирование коэффициентов на ноль?
Допустим, у нас есть временной ряд jj (из библиотеки astsa) и подгонка полиномиального тренда кit:
summary( lm( jj ~ poly(as.numeric(time(jj)), 10, raw=FALSE) ) )
p-значения из t-критерия для коэффициентов помогают увидеть, какие коэффициенты более высокого порядка незначительны, и, таким образом, принять решение о степени полинома.
Вывод
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 4.7998 0.1013 47.403 <2e-16 ***
poly(as.numeric(time(jj)), 5)1 36.2338 0.9280 39.045 <2e-16 ***
poly(as.numeric(time(jj)), 5)2 12.6601 0.9280 13.642 <2e-16 ***
poly(as.numeric(time(jj)), 5)3 1.1932 0.9280 1.286 0.202
poly(as.numeric(time(jj)), 5)4 -0.0172 0.9280 -0.019 0.985
poly(as.numeric(time(jj)), 5)5 -0.2154 0.9280 -0.232 0.817
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.928 on 78 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9564, Adjusted R-squared: 0.9536
F-statistic: 342.5 on 5 and 78 DF, p-value: < 2.2e-16
, из которого я вижу, что это должен быть полином степени 2. Но могу ли я быть уверен, что это именно та техника, которая описана в вышеприведенной книге?