Упростить логическое уравнение из таблицы истинности

Question

Мне нужна помощь, чтобы упростить следующее до самых простых терминов. Булева алгебра просто еще не дошла до меня, любая помощь приветствуется. (! A! B! C) + (! AB! C) + (! ABC) + (A! B! C) + (A! BC) + (AB! C) Я понял это следующим образом, но я не понимаюНе знаю, куда идти отсюда:! A (! B! C + B! C + BC) + A (! B! C + B (XOR) C)

Если вам любопытно и вы хотитепроверьте мою предыдущую работу, я получил исходное уравнение из таблицы истинности:

Answer 1

Изначально у нас есть A(~B~C + ~BC + ~CB) + ~A(~B~C + B~C + BC)

Первый срок: A(~B~C + ~BC + ~CB)

= A(~B(~C + C) + ~CB)
= A(~B(True) + ~CB)
= A(~B + ~CB)
= A((~B + ~C)(~B + B))
= A((~B + ~C)(True))
= A(~B + ~C)

---

Второй срок: ~A(~B~C + B~C + BC)

= ~A(~C(~B + B) + BC)
= ~A(~C(True) + BC)
= ~A(~C + BC)
= ~A((~C + C) (~C + B))
= ~A((True) (~C + B))
= ~A(~C + B)

---

Итак First Term + Second Term становится: ~A(~C + B) + A(~B + ~C)

= ~A~C + ~AB + A~B + A~C
= AxorB + ~A~C + A~C
= AxorB + ~C(~A + A)
= AxorB + ~C(True)
= AxorB + ~C

Следовательно, в итоге мы получим AxorB + ~C