Как преобразовать логическое выражение в произведение сумм?

Question

Давайте рассмотрим пример f = a'b + a 'c' + ab c. Как преобразовать это логическое выражение в произведение суммы?

Answer 1

Давайте рассмотрим функцию:

f= a'b + a'c' + abc

Взять дополнение:

f'= (a'b + a'c' + abc)'
f'= ((a'b)' . (a'c')' . (abc)' )
f'= (a+b') . (a+c) . (a'+b'+c')
f'= (a+b'c) . (a'+b'+c')
f'= ab'+ac'+a'b'c+b'c

Взять дополнение еще раз:

f''=(ab'+ac'+a'b'c+b'c)'
f''=f=((ab')'(ac')' (a'b'c)' (b'c)' )
f= (a'+b) (a'+c) (a+b+c') (b+c')

Вот как мы можем преобразовать данный логическое выражение в произведение суммы.