Как выражение! A + (A.! B) =! (AB)?

Question

У меня есть выражение !A+(A.!B), и в решателе выражений оно дает !A+(A.!B) = !(A.B)?. Решатель уведомил, что «Применить закон поглощения» A.B+!A = B+!A.

Я составил таблицы истинности для выражений, и ответ был правильным. Но проблема в том, что я не могу понять, как закон поглощения реализован в моем выражении !A+(A.!B)?

Может кто-нибудь объяснить, как закон поглощения внедрен в мое выражение?

Answer 1

Я собираюсь предположить, что + = OR, . = AND и ! = NOT.

Закон поглощения был применен на самом первом этапе:

  !A + A.!B
= !A + !B     (if the first monomial does not hold, A is "true"
               and thus does not need to be checked again)
= !(A.B)      (De Morgan's rule)