Я предполагаю, что вы рисуете 3D-сцену и хотите изменить ее ориентацию, а не иметь 2D-изображение, которое вы хотите повернуть.
Короткий ответ: это происходит в двух частях. Вам необходимо сохранить ориентацию вашей сцены в виде матрицы 4х4 (однородная матрица - ищите ее, если вы не знаете, что это такое). Сначала вам нужно написать код, который переводит перетаскивание мышью в изменение матрицы 4x4. Поэтому, когда мышь перетаскивают, примените соответствующее вращение или что-либо еще к матрице.
Затем вам нужно перерисовать сцену, но с использованием новой преобразованной матрицы 4x4. Используйте glMatrixMode, чтобы указать, какую матрицу (используйте GL_PROJECTION или GL_MODELVIEW), а затем выполняйте функции, подобные glMultMatrixf (), для управления соответствующей матрицей.
Если это не имело смысла, возьмите учебник OpenGL о том, как вращать сцены. OpenGL и JOGL достаточно близки, чтобы методы из OpenGL работали в JOGL.