Вы можете использовать класс ActionScript3 ExternalInterface для вызова функции JavaScript на вашей HTML-странице, например:
ExternalInterface.call("your_javascript_function()");
Ваши вызовы JavaScript должны быть в кавычках.
Я не использовал ThickBox, но я уверен, что вы используете JavaScript для взаимодействия с ним.
EDIT *
Только что посмотрел на API-интерфейс Thickbox, и я думаю, ваш вызов JavaScript будет выглядеть примерно так:
tb_show("","mycontent.html?height=500&width=400","");
Получил этот код от здесь . Я думаю, что сложно будет наложить HTML-контент поверх Flash-контента. Есть несколько сообщений на форуме об этом вокруг. Я отредактирую свой ответ, если найду один с хорошим решением.