Решение линейного уравнения с четырьмя переменными

Question

Проблема: мне нужно решить эти уравнения с помощью Python.

a + 3b + 2c + 2d = 1
2a + b + c + 2d = 0
3a + b + 2c + d = 1
2a + c + 3d = 0

Так что я могу получить значения для a, b, c и d. Есть ли способ, которым я могу показать их в дробной части?

Мой код:

import numpy as np
A = np.array([[1,3,2,2],[2,1,1,2]])
B = np.array([1,0,1,0])
X2 = np.linalg.solve(A,B)

Ошибка:

LinAlgError: Last 2 dimensions of the array must be square

Answer 1

Вы не добавили два последних уравнения вашей задачи в матрицу A:

import numpy as np
A = np.array([[1,3,2,2],[2,1,1,2],[3,1,2,1],[2,0,1,3]])
B = np.array([1,0,1,0])
X2 = np.linalg.solve(A,B)

Дает:

array([-0.27272727, -0.18181818,  1.09090909, -0.18181818])

Это должно работать.

Answer 2

Как получить дроби с sympy:

import sympy as sp
a,b,c,d = sp.symbols(list("abcd"))

eqns = [a+3*b+2*c+2*d-1,
        2*a+b+c+2*d,
        3*a+b+2*c+d-1,
        2*a+c+3*d]

sp.solve(eqns,a,b,c,d)
# {a: -3/11, b: -2/11, c: 12/11, d: -2/11}