Невозможно реализовать пул базы данных в php, потому что каждый запрос выполняется в совершенно новом процессе. Между запросами ничего не сохранилось. Библиотека может иметь свой собственный пул базы данных (в mysql api это называется постоянными соединениями). Однако для mysql это спорный вопрос, поскольку стоимость установления нового соединения ничтожна.