Матричные операции в Python - PullRequest
Новая
       21

Матричные операции в Python

0 голосов
/ 03 ноября 2019

Я хочу написать функцию, которая будет принимать матрицу, номер строки и номер столбца. И после этого получить матрицу такую, чтобы 1 в позиции A (i, j) и нули во всех других позициях в i-м столбце использовали только строковые операции. Я новичок в Python. Пожалуйста, помогите мне. Спасибо.

Как я начал, вот так:

import numpy as np

def A = np.array([B]) # матрица B еще не предоставила

def i = A[i,:]

def j= A[:,j]

Но, похоже, это не работает!

Ответы [ 2 ]

1 голос
/ 03 ноября 2019

`

import numpy as np

m = np.array([[1, 1, 1, 1],[2, 2, 2, 2],[3, 3, 3, 3]])


def func(matrix, col, row):
    matrix[:, col] = 0
    matrix[row, col] = 1


func(m, 1, 1)

print(m)`

надеюсь, это поможет:)

0 голосов
/ 03 ноября 2019

Настройка: 

import numpy as np          
from functools import reduce

N = 6
A = np.random.randint(0,10,(N,N))
i,j = np.random.randint(0,N,2)
A
# array([[8, 9, 8, 1, 9, 4],
#        [0, 3, 5, 4, 5, 2],
#        [2, 7, 4, 6, 2, 7],
#        [9, 8, 1, 5, 1, 9],
#        [0, 1, 0, 8, 0, 3],
#        [3, 4, 5, 0, 6, 7]])
i,j
# (5, 1)

Помощники: 

I = np.identity(N)                    
e = I[:,None]      # standard base row vectors                   
eT = I[...,None]   # standard base column vectors

Операция строки: 

rowops = [I + eT[i]@e[i]*(1/A[i,j]-1)] + [I - (eT[k]*A[k,j])@(e[i]/A[i,j]) for k in range(6) if k!=i]

Первый масштабирует i-й ряд. Другие вычитают i-ю строку, умноженную на множитель, из k-й строки.

Давайте применим их один за другим и отследим j-й столбец: 

B = A.copy()                       
for r in reversed(rowops):
    print(B[:,j])
    B = r@B
# [9 3 7 8 1 4]
# [9. 3. 7. 8. 0. 4.]
# [9. 3. 7. 0. 0. 4.]
# [9. 3. 0. 0. 0. 4.]
# [9. 0. 0. 0. 0. 4.]
# [0. 0. 0. 0. 0. 4.]
print(B[:,j])
# [0. 0. 0. 0. 0. 1.]

Теперь давайте объединим все строки водиночная операция, умножая их: 

combined = reduce(np.matmul,rowops)

Это дает действительно тот же результат, когда применяется к A

np.allclose(combined@A,B)
# True

Этот комбинированный оператор мы могли бы получить непосредственно: 

R = I + (eT[i]-A@eT[j])@e[i]/A[i,j]

Проверка: 

np.allclose(combined,R)
# True

Применительно к A: 

R@A
# array([[  1.25,   0.  ,  -3.25,   1.  ,  -4.5 , -11.75],
#        [ -2.25,   0.  ,   1.25,   4.  ,   0.5 ,  -3.25],
#        [ -3.25,   0.  ,  -4.75,   6.  ,  -8.5 ,  -5.25],
#        [  3.  ,   0.  ,  -9.  ,   5.  , -11.  ,  -5.  ],
#        [ -0.75,   0.  ,  -1.25,   8.  ,  -1.5 ,   1.25],
#        [  0.75,   1.  ,   1.25,   0.  ,   1.5 ,   1.75]])
...