Как включить и прогнозировать переменные временного ряда с задержкой в ​​регрессионной модели Python - PullRequest
Новая
       25

Как включить и прогнозировать переменные временного ряда с задержкой в ​​регрессионной модели Python

0 голосов
/ 08 октября 2019

Я пытаюсь выяснить, как включить отстающие зависимые переменные в statsmodel или scikitlearn для прогнозирования временных рядов с AR-терминами, но, похоже, не могу найти решение.

Общее линейное уравнение выглядит примерно так:

y = B1 * y (t-1) + B2 * x1 (t) + B3 * x2 (t-3) + e

Я знаю, что могу использовать pd.Series.shift(t) создать запаздывающие переменные, а затем добавить их для включения в модель и генерировать параметры, но как я могу получить прогноз, когда код не знает, какая переменная является запаздывающей зависимой переменной?

В SASProc Autoreg, вы можете указать, какая переменная является зависимой переменной с задержкой и будет прогнозировать соответственно, но похоже, что в Python нет таких вариантов.

Любая помощь будет принята с благодарностью. Заранее благодарю.

1 Ответ

0 голосов
/ 08 октября 2019

Поскольку вы уже упомянули statsmodels в своих тегах, вы можете взглянуть на statsmodels - ARIMA , то есть: 

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

model = ARIMA(endog=t, order=(2, 0, 0))  # p=2, d=0, q=0 for AR(2)
fit = model.fit()
fit.summary()

Но, как вы упомянули, выможет создать новые переменные вручную, как вы описали (я использовал некоторые случайные данные): 

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/a10.csv', parse_dates=['date'])
df['random_variable'] = np.random.randint(0, 10, len(df))
df['y'] = np.random.rand(len(df))
df.index = df['date']
df = df[['y', 'value', 'random_variable']]
df.columns = ['y', 'x1', 'x2']

shifts = 3

for variable in df.columns.values:
    for t in range(1, shifts + 1):
        df[f'{variable} AR({t})'] = df.shift(t)[variable]

df = df.dropna()

>>> df.head()
                   y        x1  x2    ...     x2 AR(1)  x2 AR(2)  x2 AR(3)
date                                  ...                                 
1991-10-01  0.715115  3.611003   7    ...          5.0       7.0       7.0
1991-11-01  0.202662  3.565869   3    ...          7.0       5.0       7.0
1991-12-01  0.121624  4.306371   7    ...          3.0       7.0       5.0
1992-01-01  0.043412  5.088335   6    ...          7.0       3.0       7.0
1992-02-01  0.853334  2.814520   2    ...          6.0       7.0       3.0
[5 rows x 12 columns]

Я использую модель, которую вы описали в своем посте: 

model = sm.OLS(df['y'], df[['y AR(1)', 'x1', 'x2 AR(3)']])
fit = model.fit()

>>> fit.summary()
<class 'statsmodels.iolib.summary.Summary'>
"""
                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                      y   R-squared:                       0.696
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.691
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     150.8
Date:                Tue, 08 Oct 2019   Prob (F-statistic):           6.93e-51
Time:                        17:51:20   Log-Likelihood:                -53.357
No. Observations:                 201   AIC:                             112.7
Df Residuals:                     198   BIC:                             122.6
Df Model:                           3                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
y AR(1)        0.2972      0.072      4.142      0.000       0.156       0.439
x1             0.0211      0.003      6.261      0.000       0.014       0.028
x2 AR(3)       0.0161      0.007      2.264      0.025       0.002       0.030
==============================================================================
Omnibus:                        2.115   Durbin-Watson:                   2.277
Prob(Omnibus):                  0.347   Jarque-Bera (JB):                1.712
Skew:                           0.064   Prob(JB):                        0.425
Kurtosis:                       2.567   Cond. No.                         41.5
==============================================================================
Warnings:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
"""

Надеюсь, это поможет вам начать работу.

...