Как подойти к проблеме «четыре точки, два расстояния, уникальные формы», вычислительно

Question

Ищите способ найти решение этой проблемы вычислительно (используя программу) без ручки и бумаги или чертя.

Найдите все способы расположить четыре точки так, чтобы между любыми двумя точками возникало только два расстояния

Другими словами, сколько существует способов нарисовать четыре точки на листе бумаги, так что, какие бы две точки вы ни выбрали, расстояние между этими двумя точками будет одним из двух значений?

Источник: https://www.theguardian.com/science/series/alex-bellos-monday-puzzle

Редактировать 1: Не искать сами решения. В поисках вычислительного подхода (формального подхода), чтобы прийти к решению.

Answer 1

Это единственно возможные полные графы из четырех вершин, так что множество ребер разбивается на два подмножества. Размеры: (5, 1), (4, 2) и (3, 3).

Теперь ограничения на равное расстояние говорят вам, какгеометрия должна быть скорректирована. В частности, треугольники одного цвета должны быть равносторонними, а треугольники двух цветов должны быть равнобедренными.