Мне интересно, как преобразовать матрицу, чтобы получить ожидаемую ковариацию. Рассмотрим матрицу данных n x d X с ковариацией S. Мы можем преобразовать матрицу, чтобы сделать переменные некоррелированными, то есть иметь диагональную ковариационную матрицу. Это может быть сделано путем отбеливания матрицы или с использованием разложения по Холески. Я хотел бы, чтобы преобразованная матрица имела указанную ковариационную матрицу, скажем, M. На этой странице показано, как это сделать с помощью разложения Холецкого.
Однако для разложения Холецкого ковариационная матрица M должна быть положительно определенной.
Можно ли преобразоватьматрица такая, что переменные в преобразованной матрице имеют отрицательную ковариацию?