3nlogn -2n - Большая Омега (nlogn)

Question

Я не могу доказать, что 3nlogn-2n - большая омега.

Я попытался ввести разные значения c и n для компромисса, но в каждом случае, когда n> = 2 (n> = 2, потому что если n <2, log n становится 0, а c становится 0), чтоне верно, большая омега, так как с> 0. поэтому в каждом случае я пытался поставить в своей книге f (n)

f (n)> = cg (n) для 3nlogn-2n как состояние, и я заканчиваю с f (n) <= cg (n) </p>

просто нужна направляющая линия, я знаю, что должен быть простой ответ, с которым я путаюсь, любая помощь приветствуется.

Answer 1

Большая Омега - это нижняя граница, и в вашем случае мы имеем это (так как n> nlogn)

3nlog(n) - 2n > 3nlog(n) - 2nlog(n) = nlog(n)    

И мы сразу получили, что она находится в Omega(nlog(n))