Я следую учебным пособиям на LearnOpenGL.com, и меня смущает порядок матриц.
В главе Преобразования говорится:
Умножение матриц не является коммутативным, что означает, что их порядок важен. При умножении матриц крайняя правая матрица сначала умножается на вектор, поэтому вы должны читать умножения справа налево. Рекомендуется сначала выполнять операции масштабирования, а затем вращения и, наконец, преобразования при объединении матриц, иначе они могут (отрицательно) влиять друг на друга. Например, если вы сначала выполните перевод, а затем масштабируете, вектор перевода также масштабируется!
Так что, если я не ошибаюсь, порядок будет Translate * Rotate * Scale * vector_to_transform.
Но сразу в следующей главе при расчете матрицы LookAt порядок умножения переворачивается. Вот фрагмент кода с веб-сайта:
// Custom implementation of the LookAt function
glm::mat4 calculate_lookAt_matrix(glm::vec3 position, glm::vec3 target, glm::vec3 worldUp)
{
// 1. Position = known
// 2. Calculate cameraDirection
glm::vec3 zaxis = glm::normalize(position - target);
// 3. Get positive right axis vector
glm::vec3 xaxis = glm::normalize(glm::cross(glm::normalize(worldUp), zaxis));
// 4. Calculate camera up vector
glm::vec3 yaxis = glm::cross(zaxis, xaxis);
// Create translation and rotation matrix
// In glm we access elements as mat[col][row] due to column-major layout
glm::mat4 translation = glm::mat4(1.0f); // Identity matrix by default
translation[3][0] = -position.x; // Third column, first row
translation[3][1] = -position.y;
translation[3][2] = -position.z;
glm::mat4 rotation = glm::mat4(1.0f);
rotation[0][0] = xaxis.x; // First column, first row
rotation[1][0] = xaxis.y;
rotation[2][0] = xaxis.z;
rotation[0][1] = yaxis.x; // First column, second row
rotation[1][1] = yaxis.y;
rotation[2][1] = yaxis.z;
rotation[0][2] = zaxis.x; // First column, third row
rotation[1][2] = zaxis.y;
rotation[2][2] = zaxis.z;
// Return lookAt matrix as combination of translation and rotation matrix
return rotation * translation; // Remember to read from right to left (first translation then rotation)
}
В конце фрагмента кода матрица рассчитывается как rotation * translation, хотя матрица будет умножена на
gl_position = projection * lookAt * model * vec4(vertexPosition, 1.0);
как матрицы столбцов должны быть предварительно умножены на вектор.
Пожалуйста, помогите мне понять это.