Вы действительно можете использовать хранилище сеансов. Хитрость в том, что при закрытии вкладки или окна хранилище сеанса очищается.
Итак, вы можете установить хранилище сеанса, когда страница загружается следующим образом:
if (!sessionStorage.getItem('isVisited')) {
sessionStorage.setItem('isVisited', true);
} else {
alert('Visited already');
}
Приведенный выше код будет предупреждать только при обновлении.