Как получить явный вид оценочной функции плотности

Question

Я делаю оценку плотности в R.

Я пытаюсь использовать density() для оценки плотности ядра. После этого я хочу оценить его производительность. Однако некоторые критерии требуют знания явной формы оценочной функции плотности, и я не знаю, как ее получить.

В настоящее время я думаю об использовании точек данных и их плотностей для приблизительной оценки express оценочной функции плотности (например, кусочной функции).

Есть ли лучший способ сделать это? В более общем смысле, возможно ли получить явную форму функции на основе ее графа в R?

Обновление:

Рассмотрим следующие критерии:

ISE = Integral [(f_hat-f) ^ 2]

, где f_hat - расчетная плотность, а f - истинная плотность.

Answer 1

Вы можете сделать это с пакетом kde1d. Основная функция этого пакета kde1d. Лучше чем density оценить плотность.

library(kde1d)

set.seed(666)
x <- rnorm(100) # simulate some data
fit <- kde1d(x) # estimate density
d <- dkde1d(0, fit) # evaluate density estimate at 0
d
# 0.383205
dnorm(0)
# 0.3989423

Функция векторизована:

d <- dkde1d(c(-1,0,1), fit)
d
# 0.2675120 0.3832050 0.2213388