3D-интерполяция, что будет лучшим решением для интерполяции?

Question

Я хочу получить балл «Поиск».

Все остальные точки известны.

A, B, C, D всегда Z = 0

F, E, G, H 'Z может быть чем угодно больше 0 (ось Z представляет поверхность)

«I» также известно (X, Y, Z = 0)

«Поиск» = (IX, IY и Z =?), Поэтому мне нужно что-то вычислить «Search.Z "

Полагаю, что в 3D-библиотеках уже есть нечто подобное.

Answer 1

Грубо говоря, выбор метода интерполяции зависит от того, попадают ли ваши данные в регулярную сетку или нет.

Если у вас есть регулярная сетка, вам следует использовать рекурсивную интерполяцию. Из ваших 8 точек вы бы сделали 4 интерполяции, скажем, вдоль оси Y. Из полученного прямоугольника вы бы сделали 2 интерполяции, скажем, вдоль оси x. Затем вы должны выполнить интерполяцию по оси Z. Если у вас есть только 8 точек, которые вы описываете, то вы можете реально выполнять только линейную интерполяцию (если у вас нет других ограничений, таких как известные значения наклона по краям). Если у вас есть больше точек [по крайней мере 4 для каждого требуемого измерения], то вы можете использовать кубическую c интерполяцию.

Если у вас нерегулярная сетка, то есть несколько техник .