Использование наименьших квадратов для соответствия параметрической кривой c

Question

У меня есть кривая, представленная как параметри c функция, z (t) = (x (t), y (t)), x = f (t), y = g (t). Если я хочу найти приблизительную кривую, используя метод наименьших квадратов (используя полиномиальные функции), я должен получить один для x и один для y или только один для z?

Answer 1

Итак, проблема в следующем: при заданных параметрах c кривой r (t) = (x (t), y (t)) найти приближенную кубическую c кривую полинома. Я собираю несколько точек в x (t) и y (t), а затем использую наименьший квадрат, чтобы найти соответствующую кривую для x (t), y (t). Конечная приблизительная кривая имеет вид r '(t) = (x' (t), y '(t))