Вы можете определить EventHandler в вашем UIView и вызывать его в ViewController, когда вы нажимаете c кнопку.
в вашем UIView
public event EventHandler ButtonClickEvent;
//...
button.TouchUpInside += Button_TouchUpInside;
private void Button_TouchUpInside(object sender, EventArgs e)
{
EventHandler handler = ButtonClickEvent;
handler?.Invoke(sender, e);
}
в ViewController
yourUIView.ButtonClickEvent += ButtonClickHandler;
private void ButtonClickHandler(object sender, EventArgs e)
{
// change the data here
}