Вы выбираете не режим zip, а режим "Gradle" или "Maven" (в разделе "Mode") при использовании Gradle / Maven. Таким образом, от go до https://www.lwjgl.org/customize и затем в «Режиме» выберите «Gradle». Это создаст часть файла build.gradle, содержащую объявления зависимостей для выбранных вами модулей.
EDIT (см. Комментарий ниже): Это, однако, работает только для версий "Release" и "Nightly" LWJGL3 и не для «стабильной» версии, поскольку «стабильная» ссылается на конкретную сборку моментального снимка, на которую невозможно ссылаться с координатами артефакта maven / gradle.