Все остальные оценки: 79, 155, 395, 2449. Для оценки этой категории различные столбцы исходного изображения смешиваются в тестовом изображении, соответствующем оценке. Например, если оценка составляет 79, у нас есть 155 % 79 == 76, то есть каждая новая строка в тестовом изображении смещает исходные столбцы на 3 относительно предыдущей строки. Предполагая, что исходное изображение изменяется по размеру столбца, эти сдвиги будут представлять все более сильное отклонение для появляющихся последовательных строк. Поскольку этот сдвиг столбцов увеличивается от строки к строке, результирующее уменьшение сглаживания строк должно быть значительным, если только число строк не мало. Если исходное изображение столбца-periodi c с номером сдвига оценки, это может привести к идеальному согласию, однако. мы ожидаем, что гладкость уменьшится при неправильной оценке, и уменьшение будет небольшим, если оценка относится к категории (1), и больше, если оно относится к категории (2). Важно: Если изображения имеют период c вдоль измерения строки или столбца, это может привести к неверной оценке.
Реализация должна охватывать следующие шаги:
- Вычислить простое число факторизация длины сглаженного изображения.
- Вычислите все уникальные оценки размера строки из комбинаций простых факторов.
- Для каждой оценки вычислите сглаживание строк полученного тестового изображения. Например, используйте среднеквадратичную ошибку последовательных строк (на самом деле это будет оценка неравномерности).
- Найдите наилучшую оценку по оценкам.
Вот пример кода для реализации:
import itertools as it
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from PIL import Image
image = np.array(Image.open('example.jpg'))
original_shape = image.shape[:2]
image = image.reshape(-1, 3)
def compute_prime_factors(n):
i = 2
while i <= n:
if n % i == 0:
n //= i
yield i
else:
i += 1
prime_factors = list(compute_prime_factors(len(image)))
combinations = it.chain.from_iterable(it.combinations(prime_factors, r=i) for i in range(1, len(prime_factors)))
row_dims = sorted({np.prod(x) for x in combinations})
def test_row_dim(r):
c = len(image) // r
test = image.reshape(r, c, 3)
return np.mean((test[1:] - test[:-1])**2)
scores = [test_row_dim(r) for r in row_dims]
best_estimate = row_dims[np.argmin(scores)]
fig, ax = plt.subplots()
ax.set(xlabel='row dimension', ylabel='score')
ax.set_xscale('log')
ax.plot(row_dims, scores, '-o', label='Estimations')
ax.plot([best_estimate], [np.min(scores)], '*', ms=12, label=f'Best Estimate ({best_estimate})')
ax.axvline(original_shape[0], label=f'Actual Dim ({original_shape[0]})', color='#2ca02c', zorder=-100, lw=1.5, ls='--')
ax.legend()
plt.figure()
plt.imshow(image.reshape(205, -1, 3)) # second best score
plt.show()
Давайте проверим это на некотором изображении (H x W: 410 x 640):
Фото Камерона Венти на Unspla sh
Это дает следующие оценочные баллы:
пики слева от наилучшей оценки - это оценки категории (1), которые имеют наименьший пропуск строки. Первичная факторизация 410 и 640 составляет 2*5*41 и 2**7 * 5 соответственно. Таким образом, оценки категории (1), наиболее близкие к исходному измерению строки, равны 205, 82 и 41 (боковые пики справа налево). Уменьшение оценки подразумевает увеличение диапазона пропуска строк и, следовательно, увеличение оценки MSE. Пик слева от наилучшей оценки соответствует оценке 205, то есть каждая вторая строка пропускается и, следовательно, две такие пропущенные строки располагаются рядом друг с другом:
Как вы можете себе представить, пропуская каждую вторую строку, изображение не слишком сильно меняется, и изменение одинаково для двух параллельных версий. Отсюда и небольшая разница с оценкой MSE исходного изображения.