Вы делаете итерацию на объекте, используя карту. карта работает только с массивом типов. попробуйте выполнить следующее.
this.state = {Events: [], golfer_events: [] }
и убедитесь, что вы устанавливаете состояние события, в ответ на который указан массив типов.
componentDidMount(){
fetch('http://localhost/Golfer/api/EventApi/rank?id=2')
.then(response =>{
return response.json()
})
.then(json => console.log("json:", json))
.then(json => this.setState({Events: json.conversation // this value need to be type of array to use map}))
}