Можно изменить стили из библиотеки. Используйте точные имена, которые вы видите при просмотре в Chrome Dev Tools (классы из библиотеки начинаются с "ant"). Для этого в вашем файле .less добавьте медиазапросы, покрывающие экраны с максимальной шириной 480 пикселей. Достаточно изменить следующие 2 класса:
@media (max-width: 480px) {
.ant-calendar-range {
width: 320px;
}
.ant-calendar-range-part {
width: 100%;
}
}
И ваш выбор диапазона будет отображать месяцы в столбце, поэтому они подходят для небольших экранов: