Какова формула для этого двухмерного паттерна клеточных автоматов?

Question

Я моделирую следующую систему Улама в Python, я не могу понять, какова формула для этого конкретного шаблона. Я получил эту иллюстрацию из «Нового вида науки» Вольфрама (2002).

Может кто-нибудь узнать формулу? Я предположил, что, начиная с одной черной ячейки в середине (t = 1), она будет расширяться на одну ячейку в каждом (ортогональном) направлении в течение следующих трех шагов, а затем добавит 3 ячейки с каждой стороны на 5-м шаге. Но это не такой повторяющийся, как я думал.

Answer 1

Некоторые вещи, которые бросаются в глаза:

Однажды родившаяся клетка никогда не умирает.

Кажется, что правило имеет четырехкратную симметрию.

Разрозненные клетки никогда не появляться; чтобы родиться, клетка должна находиться в контакте с живой клеткой (в одном из четырех направлений я забываю название этой окрестности).

Линия клеток, вырастающая в пустое пространство, растет вечно , Линия иногда вырастает перпендикулярные линии, но эти линии перестают расти, прежде чем они сталкиваются.

Я подозреваю, что важное расстояние равно 2. То есть, будущее состояние точки определяется квадратом 5x5, из которого она центр; клетки дальше не имеют значения.

Этого достаточно, чтобы go включить?