Я использую модель, основанную на коде для модели AR (1) со случайными эффектами, как показано на странице 38 «Эконометрика панельных данных в R: пакет plm». У меня есть работающий код, и я подтвердил, что модель обеспечивает наилучшее соответствие из множества моделей, но я хотел убедиться, что мое понимание того, что код делает статистически, действительно то, что он делает. Если кто-то, кто знаком с этими моделями, может подтвердить, что мое описание ниже соответствует коду, это было бы очень полезно.
Пример кода, приведенный в тексте, следующий:
library(plm)
data("Grunfeld", package = "plm")
reAR1ML <- lme(inv ~ value + capital, data = Grunfeld,
random = ~ 1 | firm, correlation = corAR1(0, form = ~ year | firm))
Вот моя попытка описать модель, которой подходит этот код:
Yit = Xitꞵ + μit
μit = δ + ?it
?it = ρ?it-1 + ϵit
Где Yit - валовые инвестиции i-й фирмы в году t, Xit - строка вектор независимых переменных переменных (значение и на душу населения), а muit - это случайный член ошибки, некоррелированный с Xit, который фиксирует отклонения от среднего значения.
Второе уравнение, которое разлагает μit, включает ненаблюдаемый компонент неоднородности δ, который варьируется в зависимости от фирмы, но постоянен во времени. Он отражает ненаблюдаемые характеристики фирм, которые делают инвестиции данной фирмы меньше или больше того, что можно было бы предсказать из Xitꞵ. vit содержит авторегрессионный компонент, который дополнительно разлагается в уравнении (3).
Компонент AR (1) в уравнении (3) позволяет систематически варьировать инвестиции фирмы в зависимости от среднего значения фирмы, в зависимости от инвестиций этой фирмы в предыдущем году (?it-1) и срока ошибки.