Характеристика c полином двоичной матрицы над полем F2 или GF (2)

Question

Как программно можно найти характеристический c полином двоичной матрицы (одна только с нулями и единицами), где процесс работает в конечном поле F ₂ (также известном как GF (2) )) а коэффициенты - это нули и единицы?

Вот что я пробовал:

1. Метод charpoly() SymPy не дает желаемого ответа, так как он не дает оперирует полем F ₂ и дает многочлен с коэффициентами, значительно превышающими 0 и 1. Однако возможно ли адаптировать вывод charpoly(), чтобы возвращать характеристический c многочлен над F ₂ , или чтобы метод charpoly() работал с этим полем?
2. Этот репозиторий - самая удобная вещь, которую я мог найти, которая могла бы решить этот вопрос. На момент написания статьи я пробую это сейчас. Тем не менее, это очень медленно (это займет много часов) для размеров матриц, которые меня интересуют (от 128x128 до 256x256). Более того, мне пришлось изменить исходный код, чтобы он соответствовал моим потребностям, поскольку сам код не принимает произвольные матрицы.

Я задаю этот вопрос, потому что поиск полинома характеристики c в F ₂ является частью процесса вычисления соответствующего параметра перехода для определенных генераторов случайных чисел (см. Мое примечание по этому вопросу ).

Answer 1

Как оказалось, коэффициенты c полинома характеристики, возвращаемые charpoly(), можно адаптировать для конечного поля GF (2), и это легко сделать: нечетные коэффициенты становятся единицами, а четные коэффициенты становятся нулями , И этого достаточно для моих целей. Поэтому моя проблема решена.