16-битное представление с плавающей запятой определяется следующим образом: 1 бит для знака, 6 бит для показателя степени и 9 бит для значения и. Число с плавающей точкой должно быть нормализовано (в виде 0.1 ... × 2exp). Экспонента хранится в дополнительном представлении. Значение хранится как есть без каких-либо скрытых битов. Узнайте наименьшее положительное число, которое можно сохранить в такой системе. Вычислите его (i) 16-битное двоичное (ii) эквивалентное число 10 в научной нотации c.
Как бы это вычислить? Из моего понимания, чтобы показать наименьшее возможное положительное число в нормализованной форме в этой системе, мы можем установить первый бит нашего показателя в 1. Это происходит потому, что наш показатель хранится в форме дополнения, поэтому первый бит будет иметь максимально возможное отрицательное значение ie -32. Для значения и мантиссы оно должно быть в нормализованной форме с начальным 01 и всеми остальными битами, установленными на 0, для достижения наименьшего возможного значения.
Это дает мне 0 100000 010000000.
Это правильно или я все делаю неправильно?
Чтобы преобразовать обратно в десятичное, я должен сделать 2 ^ (- 32) × 0,010000000, если он нормализован как 0,1 ... x2 ^ exp?