Работает так же, как и любое другое значение массива, доступ к которому осуществляется через индекс.
Здесь weekFromToday.getDay()
возвращает целое число от 0-6, и если
var dayNames = ["x","y", "z"];
были
var dayNames = ["Sun","Mon", "Tue"...];
вы бы получили название дня.