Я разместил несколько отдельный вопрос на следующей странице: Значок JNLP не отображается в Mac OS X
и ему сказали, что это дубликат этого вопроса. Поэтому, когда я выяснил проблему, я подумал, что это может кому-то помочь, если я включу здесь и свое решение:
Решением было использование отдельных тегов в JNLP для каждой операционной системы, которая, в свою очередь, включает отдельные теги . Я использовал значения ОС "Linux", "Windows" и "Mac" и в тегах для каждой ОС я добавил href, содержащий файл ico для Linux и Windows, и файл icns для Mac. JNLP для моего приложения Java Web Start теперь создает ярлыки на рабочем столе на всех трех платформах.