Есть ли способ проверить, пересекаются ли две линии, и какова точка пересечения?

Question

С помощью @Alex мне удалось создать следующий код:

  // Returns true if the lines intersect, false otherwise
    public boolean isIntersecting(Line other) {
        if (equals(other)){
            return false;
        }
        double x11 = this.start.getX();
        double y11 = this.start.getY();
        double x12 = this.end.getX();
        double y12 = this.end.getY();

        double x21 = other.start.getX();
        double y21 = other.start.getY();
        double x22 = other.end.getX();
        double y22 = other.end.getY();

        // special handling may be needed when x11 == x12
        double m1 = (y12 - y11) / (x12 - x11);
        double b1 = (x11 * y12 - x12 * y11) / (x12 - x11);

        // special handling may be needed when x21 == x22
        double m2 = (y22 - y21) / (x22 - x21);
        double b2 = (x21 * y22 - x22 * y21) / (x22 - x21);

        if ((long) m1 == (long) m2) {
           if (this.start == other.start)
               return true;
           if (other.start == other.end)
               return true;
            if (other.start == this.end)
                return true;
            if (other.start == this.start)
                return true;
           return false;
        }
        double x = (b2 - b1)/(m1 - m2);
        double y = m1 * x + b1;  // or m2 * x + b2
        if (x>x11 && x<x12 && y<y11 && y>y12 && x>x21 && x<x22 && y<y21 && y>y22) {
            Point.intersection = new Point(x, y);
            return true;
        }
        return false;
    }
    // Returns the intersection point if the lines intersect,
    // and null otherwise.
    public Point intersectionWith(Line other) {
        if (isIntersecting(other)) {
            return Point.intersection;
        }
        return null;
    }

Проблема в том, что я действительно не знаю, имеют ли линии только одно пересечение или более. Я не знаю, что еще нужно сделать, и какие условия проверить, чтобы убедиться, что они имеют ОДНО пересечение.

Я должен сказать, что линии не должны быть бесконечными. Это означает, что одна линия может начинаться там, где заканчивается вторая, и у них также будет одинаковый наклон ("m") и только одно пересечение.

Кроме того, я хочу узнать, как правильно отправлять точку пересечения потому что я думаю, что сделал это неправильно и неправильно отправил во вторую функцию.

Answer 1

Этот метод находит пересечение двух прямых (во всех случаях) и возвращает точку пересечения.

Если входные линии параллельны или совпадают, null Точка возвращается.

    public static Point findIntersection(Line line1, Line line2) {
        double x11 = line1.getX1();
        double y11 = line1.getY1();
        double x12 = line1.getX2();
        double y12 = line1.getY2(); 

        double x21 = line2.getX1();
        double y21 = line2.getY1();
        double x22 = line2.getX2();
        double y22 = line2.getY2();

        if (x11 == x12 && x21 == x22) {  // both lines are constant x
            if (x11 == x21) {
                System.out.println("Lines coincide");
            } else {
                System.out.println("Lines are parallel to each other and axis 0Y");
            }
            // no intersection point
            return null;

        } else if (x11 == x12 || x21 == x22) { // either line is constant x
            double x;
            double m;
            double b;
            if (x11 == x12) { // first line is constant x, second is sloped
                x = x11;
                m = (y22 - y21) / (x22 - x21);
                b = (x22 * y21 - x21 * y22) / (x22 - x21);
            } else { // second line is constant x, first is sloped
                x = x21;
                m = (y12 - y11) / (x12 - x11);
                b = (x12 * y11 - x11 * y12) / (x12 - x11);
            }
            double y = m * x + b;

            System.out.printf("Lines intersect in (%.2f, %.2f)%n", x, y);

            return new Point(x, y);

        } else { // both lines are sloped
            double m1 = (y12 - y11) / (x12 - x11);
            double b1 = (x12 * y11 - x11 * y12) / (x12 - x11);

            double m2 = (y22 - y21) / (x22 - x21);
            double b2 = (x22 * y21 - x21 * y22) / (x22 - x21);

            if (m1 == m2) {
                if (b1 == b2) {
                    System.out.println("Sloped lines coincide");
                } else {
                    System.out.println("Lines are parallel with slope " + m1);
                }
                // no intersection point
                return null;
            }
            // calculating intersection coordinates
            double x = (b2 - b1)/(m1 - m2);
            double y = m1 * x + b1;  // or m2 * x + b2

            System.out.printf("Lines intersect in (%.2f, %.2f)%n", x, y);

            return new Point(x, y);
        }
    }