Увеличение потерь линейной регрессии

Question

Я написал линейную регрессию с нуля, но потери растут. Мои данные - это площади и цены (в виде меток) набора данных о жилье в Хьюстоне. Я пробовал несколько курсов обучения (от 10 до 0,00000000001), но все равно не работает. С каждой эпохой моя подходящая линия / функция продолжает удаляться от точек данных. Должно быть, что-то не так с функциями, я думаю, но я не могу понять, что. Вот пример потери:

loss: 0.5977188541860982
loss: 0.6003449724263221
loss: 0.6029841845821928
loss: 0.6056365560589673
loss: 0.6083021525886172
loss: 0.6109810402314608
loss: 0.6136732853778034
loss: 0.6163789547495854
loss: 0.6190981154020385
loss: 0.6218308347253524
loss: 0.6245771804463445

А вот код:

from preprocessing import load_csv
import pandas as pd
import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt

# mean squared error
def MSE(y_prediction, y_true, deriv=(False, 1)):
    if deriv[0]:
        # deriv[1] is the  derivitive of the fit_function
        return 2 * np.mean(np.subtract(y_true, y_prediction) * deriv[1])
    return np.mean(np.square(np.subtract(y_true, y_prediction)))

# linear function
def fit_function(theta_0, theta_1, x):
    return theta_0 + (theta_1 * x)

# train model
def train(dataset, epochs=10, lr=0.01):
    # loadinh and normalizing the data
    x = (v := np.array(dataset["GrLivArea"].tolist()[:100])) / max(v)
    y = (l := np.array(dataset["SalePrice"].tolist()[:100])) / max(l)

    # y-intercept
    theta_0 = random.uniform(min(y), max(y))
    # slope
    theta_1 = random.uniform(-1, 1)

    for epoch in range(epochs):

        predictions = fit_function(theta_0, theta_1, x)
        loss = MSE(predictions, y)

        delta_theta_0 = MSE(predictions, y, deriv=(True, 1))
        delta_theta_1 = MSE(predictions, y, deriv=(True, x))

        theta_0 -= lr * delta_theta_0
        theta_1 -= lr * delta_theta_1

        print("\nloss:", loss)


    plt.style.use("ggplot")
    plt.scatter(x, y)
    x, predictions = map(list, zip(*sorted(zip(x, predictions))))
    plt.plot(x, predictions, "b--")

    plt.show()


train(load_csv("dataset/houston_housing/single_variable_dataset/train.csv"), epochs=500, lr=0.001)

Вот график после 500 эпох.

Спасибо за помощь:)